Question

Знайдіть знаменник геометричноï прогресії, у якій b1 =2, b5 =162​

Answer 1

Bn= -38+40n……………………….

Answer 2

Для того чтобы найти знаменник геометрической прогрессии, вам нужно использовать формулу для элемента n-го порядка в геометрической прогрессии:

\[b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)}\],

где: - \(b_n\) - элемент n-го порядка в геометрической прогрессии. - \(b_1\) - первый элемент геометрической прогрессии. - \(r\) - знаменник геометрической прогрессии. - \(n\) - порядковый номер элемента, для которого мы хотим найти значение.

У вас есть два элемента геометрической прогрессии: \(b_1 = 2\) и \(b_5 = 162\). Мы можем использовать эти значения, чтобы найти знаменник \(r\).

Сначала мы используем \(b_1\) и \(b_5\) для поиска значения \(r\). Для \(n = 5\) мы имеем:

\[b_5 = b_1 \cdot r^{(5-1)}\] \[162 = 2 \cdot r^4\]

Тепер нам нужно решить это уравнение относительно \(r\). Для этого давайте сначала поделим обе стороны на 2:

\[81 = r^4\]

Затем извлечем четвертый корень с обеих сторон:

\[r = \sqrt[4]{81}\]

\[r = 3\]

Итак, знаменник геометрической прогрессии равен 3.