Question

Помогите с алгеброй 5/6(1/2х - 2/3) = 3х - 2 1/4

Answer 1

Решение на картинке. Конечный ответ х= 61/93

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением шаг за шагом:

5/6(1/2x - 2/3) = 3x - 2 1/4

1. Начнем с раскрытия скобок. Умножим 5/6 на каждый член выражения внутри скобок:

(5/6) * (1/2x) - (5/6) * (2/3) = 3x - 2 1/4

2. Упростим выражения внутри скобок. Для умножения дробей, умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(5/6) * (1/2) * x - (5/6) * (2/3) = 3x - 2 1/4

(5/12) * x - (10/18) = 3x - 2 1/4

(5/12) * x - (5/9) = 3x - 2 1/4

3. Теперь избавимся от дробей. Для этого умножим оба члена уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей, которое равно 36 (12 и 18 имеют 36 как НОК):

36 * (5/12) * x - 36 * (5/9) = 36 * (3x - 2 1/4)

(3 * 5) * x - (4 * 5) = 36 * 3x - 36 * 2 1/4

15x - 20 = 108x - 9

4. Теперь соберем все x на одной стороне уравнения, а числа на другой стороне. Для этого вычтем 15x с обеих сторон уравнения и добавим 20 с обеих сторон:

15x - 15x - 20 + 20 = 108x - 15x - 9 + 20

0 = 93x + 11

5. Теперь избавимся от числа 11, вычтя его с обеих сторон:

0 - 11 = 93x

-11 = 93x

6. Наконец, чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 93:

x = -11/93

Таким образом, решение уравнения равно:

x = -11/93