Question

Розв'яжіть нерівність: 3х²-4х+1≥0​

Answer 1

Ответ:

в приложении

Объяснение:

Answer 2

Нерівність можна розв'язати за допомогою методу дискримінанта.

Спочатку знайдемо дискримінант D за формулою D = b² - 4ac, де a = 3, b = -4, c = 1.

D = (-4)² - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4

Тепер визначимо кількість розв'язків за значенням дискримінанта. Якщо D > 0, то нерівність має два розв'язки. Якщо D = 0, то нерівність має один розв'язок. Якщо D < 0, то нерівність не має розв'язків.

Оскільки D = 4 > 0, то нерівність має два розв'язки.

Далі, використаємо формули для визначення коренів квадратного рівняння:

x₁ = (-b - √D) / (2a) = (-(-4) - √4) / (2 * 3) = (4 - 2) / 6 = 2/6 = 1/3 x₂ = (-b + √D) / (2a) = (-(-4) + √4) / (2 * 3) = (4 + 2) / 6 = 6/6 = 1

Отже, розв'язками нерівності 3х² - 4х + 1 ≥ 0 є всі значення x, які задовольняють нерівність x ≤ 1/3 або x ≥ 1.