Question

Помогите с алгеброй пожалуйста, никак не могу решить, а мне учительница два поставит! Две ремонтные мастерские должны были за одну неделю отремонтировать 18 двигателей. Первый цех выполнил план на 120%, второй на -125%. Таким образом, за неделю они отремонтировали 22 двигателя. Сколько двигателей должна планировать ремонт каждая мастерская? (уравнениями) Буду безумно благодарна!

Answer 1

Пусть x - количество двигателей, которое должен отремонтировать первый цех.
Тогда количество двигателей, которое должен отремонтировать второй цех, будет 18 - x.
Учитывая, что первый цех выполнил план на 120%, а второй на -125%, мы можем составить следующие уравнения:

1.2x - 1.25(18 - x) = 22

Раскроем скобки и решим уравнение:

1.2x - 22.5 + 1.25x = 22
2.45x = 44.5
x ≈ 18.16

Таким образом, первый цех должен планировать ремонт около 18 двигателей, а второй цех - около (18 - 18.16) ≈ 0.16 двигателей.

Но поскольку невозможно отремонтировать доли двигателей, можно сказать, что первый цех должен планировать ремонт 18 двигателей, а второй цех - 0 двигателей.

Надеюсь, это поможет!

Answer 2

Решение задачи:

Давайте решим данную задачу шаг за шагом, используя уравнения.

Пусть x - количество двигателей, которое должна планировать ремонт каждая мастерская.

Из условия задачи известно, что первый цех выполнил план на 120%, а второй цех на -125%. То есть, первый цех отремонтировал 120% от x двигателей, а второй цех отремонтировал -125% от x двигателей.

Согласно условию, за неделю они отремонтировали в сумме 22 двигателя. Поэтому, мы можем записать уравнение:

120% от x - 125% от x = 22

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем проценты к десятичному виду:

1.2x - 1.25x = 22

Затем объединим подобные члены:

-0.05x = 22

Разделим обе части уравнения на -0.05:

x = 22 / -0.05

Вычислим значение x:

x = -440

Однако, отрицательное количество двигателей не имеет смысла в данной задаче. Поэтому, мы можем сделать вывод, что второй цех должен планировать ремонт 440 двигателей, а первый цех должен планировать ремонт 120% от этого количества, то есть 528 двигателей.

Ответ: Первая мастерская должна планировать ремонт 528 двигателей, а вторая мастерская должна планировать ремонт 440 двигателей.

*Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленной информации и использовании уравнений для решения задачи. Если у вас возникли дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, пожалуйста, сообщите.*