Question

Побудуйте графік функції: у = (x+2)2 +3. Знайдіть множину значень цієї функції.

Answer 1

Ответ:

2*2+3=у

сложить и получится ответ который равен у

Answer 2

Щоб побудувати графік функції \(y = (x + 2)^2 + 3\), ми можемо розглядати кілька ключових аспектів:

1. Зсув: Функція має зсув вліво на 2 одиниці і вгору на 3 одиниці в порівнянні з графіком базової функції \(y = x^2\). Зсув вліво означає, що для всіх значень \(x\), що маються на увазі в графіку, ми додаємо 2 до \(x\), і зсув вгору означає, що ми додаємо 3 до значення функції \(x^2\).

2. Форма графіку: Функція \(y = (x + 2)^2 + 3\) має квадратичну форму. Це означає, що графік буде мати форму параболи.

Тепер ми можемо побудувати графік цієї функції:

Для початку, побудуйте графік базової функції \(y = x^2\). Це буде парабола, яка відкривається вгору і проходить через точку (0,0).

Тепер застосуйте зсув вліво на 2 одиниці, додаючи 2 до кожного значення \(x\). Графік параболи тепер буде проходити через точку (-2,0).

Нарешті, застосуйте зсув вгору на 3 одиниці, додаючи 3 до кожного значення функції \(x^2\). Графік параболи підніметься на 3 одиниці вгору.

Отже, графік функції \(y = (x + 2)^2 + 3\) буде параболою, яка відкривається вгору, проходить через точку (-2,3) і має форму, схожу на графік функції \(y = x^2\), але зі зсувом.

Множина значень цієї функції - це всі можливі значення \(y\), які можуть бути отримані для різних значень \(x\). Оскільки графік параболи відкривається вгору, то мінімальне значення функції буде \(y = 3\), і це значення досягається в точці (-2,3) (де \(x = -2\)). Графік параболи не має максимальних значень, тобто \(y\) може зростати до нескінченності зі збільшенням \(x\).

Таким чином, множина значень функції \(y = (x + 2)^2 + 3\) - це усі значення \(y\), більші або рівні 3.