Question

ДАЮ 25 БАЛОВ!!!!!!Оціни значення виразів a + b і a – b, якщо -4 < a < -2 7 < b < 9

Answer 1

Ответ:

3 < a+b < 7

-13 < a - b < -9

Объяснение:

Здесь используем свойство числовых неравенств:

• если a < b, то a + c < b + c.

т.е. неравенства одного смысла можно складывать.

В нашем случае мы можем сложить  неравенства почленно

-4 < a < -2      (1)

7 < b < 9         (2)

a + b

-4 + 7 < a + b < -2 +9

3 < a+b < 7

a – b

умножим неравенство (2)   на  (-1)

7 < b < 9      | *(-1)

-7 > -b > -9    

-9 < -b < -7       (3)

теперь сложим (1) и (3)

-4 -9 < a - b < -2 -7

-13 < a - b < -9

Answer 2

Для оценки значення виразів a + b і a - b, вам потрібно врахувати, що a і b мають певні значення відповідно до обмежень, які ви надали.

Ваші обмеження: -4 < a < -2 7 < b < 9

Спочатку розглянемо вираз a + b. Вам дано, що a лежить між -4 і -2, тобто -4 < a < -2. Також ви маєте, що b знаходиться між 7 і 9, 7 < b < 9.

Можна визначити найменше і найбільше можливі значення a + b, використовуючи ці обмеження. Найменше значення буде, коли a та b найменше відповідно до своїх обмежень:

a_min = -4 b_min = 7

Тоді, a + b_min = -4 + 7 = 3.

Найбільше значення буде, коли a та b найбільше відповідно до своїх обмежень:

a_max = -2 b_max = 9

Тоді, a + b_max = -2 + 9 = 7.

Отже, a + b знаходиться в інтервалі від 3 до 7, коли a задовольняє вашим обмеженням.

Тепер розглянемо вираз a - b. Аналогічно, вам дано, що a лежить між -4 і -2, тобто -4 < a < -2, і b знаходиться між 7 і 9, 7 < b < 9.

Можна визначити найменше і найбільше можливі значення a - b, використовуючи ці обмеження. Найменше значення буде, коли a максимальне, а b мінімальне:

a_max = -2 b_min = 7

Тоді, a - b_min = -2 - 7 = -9.

Найбільше значення буде, коли a мінімальне, а b максимальне:

a_min = -4 b_max = 9

Тоді, a - b_max = -4 - 9 = -13.

Отже, a - b знаходиться в інтервалі від -13 до -9, коли a задовольняє вашим обмеженням.

Отже, вираз a + b буде в інтервалі від 3 до 7, і вираз a - b буде в інтервалі від -13 до -9, при заданих обмеженнях на a і b.