Question

Розкладіть на множники многочлен 10ху - 5у2 А Б В Г 5у(у - 2х) 5у(х - 2у) 5у(2х + у) 5у(2х - у)​

Answer 1

Ответ:

5у(2х - у)

Объяснение:

Вынесем за скобки общий множитель:

10ху - 5у² = 5у(2х - у)

Answer 2

Для розкладання даного многочлена на множники вперше застосуємо метод "групування подібних доданків".

10ху - 5у² + А + Б + В + Г + 5у(у - 2х) + 5у(х - 2у) + 5у(2х + у) + 5у(2х - у)

Згрупуємо подібні доданки:

(10ху + 5у(у - 2х) + 5у(х - 2у) + 5у(2х + у) + 5у(2х - у)) + (- 5у²) + (А + Б + В + Г)

Тепер вяснимо, що знаходиться в дужках:

10ху + 5у·у - 5у·2х + 5у·х - 5у·2у + 5у·2х + 5у·у - 5у·у

Очищаємо вираз:

10ху + 5у² - 10ух + 5ух - 10у² + 10ух + 5у² - 5у² 10ху - 5у²

Тепер продовжуємо зі згрупованими доданками:

10ху - 5у² - 5у² + (А + Б + В + Г)

Потім спрощуємо вираз:

10ху - 10у² + (А + Б + В + Г)

Таким чином, отримуємо розклад многочлена на множники: 10ху - 10у² + (А + Б + В + Г)