Question

Найти производнуюf(x)=3,5x^3-x^4+15

Answer 1

$f(x)=3,5x^3-x^4+15\\\\f'(x)=10,5x^2-4x^3$

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции f(x) = 3.5x^3 - x^4 + 15, следует использовать правила дифференцирования для различных видов функций. В данном случае, функция содержит мономы и константу, поэтому мы можем применить правила дифференцирования степенных функций и константы. Вот, как это делается:

1. Найдем производную каждого монома: - Для монома 3.5x^3: производная равна 3 * 3.5 * x^(3-1) = 10.5x^2. - Для монома -x^4: производная равна -4x^(4-1) = -4x^3. - Для константы 15: производная константы равна нулю, так как производная постоянной функции всегда равна нулю.

2. Теперь суммируем производные мономов: f'(x) = 10.5x^2 - 4x^3 + 0.

Итак, производная функции f(x) равна: f'(x) = 10.5x^2 - 4x^3.

Это и есть ответ.