Question

Вычислите (дробь) 49⁴×7(в пятой степени)/ 7¹²​

Answer 1

$\frac{49 {}^{7} \times 7 {}^{5} }{7 {}^{12} } = \frac{(7 {}^{2}) {}^{7} \times 7 {}^{5} }{7 {}^{12} } = \frac{7 {}^{14} \times 7 {}^{5} }{7 {}^{12} } = \frac{7 {}^{19} }{7 {}^{12} } = 7 {}^{7}$

Answer 2

Давайте рассмотрим это выражение по частям.

1. 49⁴ - это 49 в четвертой степени, что равно 49 × 49 × 49 × 49.

2. 7⁵ - это 7 в пятой степени, что равно 7 × 7 × 7 × 7 × 7.

3. 7¹² - это 7 в двенадцатой степени, что равно 7 умножить само на себя 12 раз.

Теперь, выразим данное выражение в более подробной форме:

(49⁴ × 7⁵) / 7¹² = (49 × 49 × 49 × 49 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7) / (7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7)

Теперь мы можем упростить данное выражение, отменяя одинаковые множители в числителе и знаменателе:

(49 × 49 × 49 × 49 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7) / (7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7) = (49 × 49 × 49 × 49) / (7 × 7 × 7 × 7) = (49⁴) / (7⁴)

Теперь мы видим, что числитель и знаменатель имеют одинаковую степень 4, поэтому мы можем упростить дробь следующим образом:

(49⁴) / (7⁴) = (7⁴) / (7⁴)

Теперь числитель и знаменатель имеют одинаковые степени, и мы можем сократить их:

(7⁴) / (7⁴) = 1

Итак, значение данной дроби равно 1.