Question

Добрые люди отзовитесь помогите пожалуйста 3x^2> или =х X^2-3x-4<0

Answer 1

3x²≥x    3x²-x≥0       x*(3x-1)≥0    -∞___+___0___-___1/3___+___+∞

x∈(-∞;0]U[1/3;+∞).

x²-3x-4<0  

x²-3x-4=0   D=25        √D=5

x₁=-1        x₂=4     ⇒

(x+1)(x-4)<0

-∞____+____-1____-____4____+____+∞

x∈(-1;4).

Ответ: x∈(-1;0]U[1/3;4).

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Ваше неравенство 3x^2 > х или х^2 - 3x - 4 < 0 является квадратным неравенством, и для его решения нам понадобятся некоторые математические навыки. Давайте начнем с неравенства 3x^2 > х.

Решение неравенства 3x^2 > х:

Для начала, давайте перенесем все члены в левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 3x^2 - x > 0

Затем, давайте посмотрим на факторизацию этого уравнения. Мы можем вынести общий множитель x: x(3x - 1) > 0

Теперь нам нужно рассмотреть два случая: 1. x > 0: В этом случае у нас есть два множителя: x и (3x - 1). Оба множителя положительны, поскольку x > 0. Поэтому, чтобы удовлетворить неравенство, оба множителя должны быть положительными. Таким образом, мы получаем: x > 0 и 3x - 1 > 0 Решая второе неравенство, получаем: 3x > 1 x > 1/3

2. x < 0: В этом случае оба множителя отрицательны, так как x < 0. Поэтому, чтобы удовлетворить неравенство, оба множителя должны быть отрицательными. Таким образом, мы получаем: x < 0 и 3x - 1 < 0 Решая второе неравенство, получаем: 3x < 1 x < 1/3

Таким образом, решение неравенства 3x^2 > х состоит из двух интервалов: 1) x > 1/3 2) x < 0

Решение неравенства х^2 - 3x - 4 < 0:

Теперь давайте решим второе неравенство х^2 - 3x - 4 < 0.

Одним из способов решения этого неравенства является использование графика функции. Мы можем построить график функции y = x^2 - 3x - 4 и найти интервалы, где график находится ниже оси OX (y < 0).

Используя метод графика, мы находим, что график функции пересекает ось OX в точках x = -1 и x = 4. Таким образом, неравенство х^2 - 3x - 4 < 0 выполняется в интервале -1 < x < 4.

Объединение решений двух неравенств:

Теперь мы можем объединить решения двух неравенств, чтобы найти общее решение. Для этого нам нужно найти пересечение интервалов, найденных в каждом неравенстве.

Из первого неравенства мы получили два интервала: 1) x > 1/3 2) x < 0

Из второго неравенства мы получили интервал: -1 < x < 4

Объединяя эти интервалы, мы можем сказать, что общее решение для исходного неравенства 3x^2 > х или х^2 - 3x - 4 < 0 состоит из двух интервалов: 1) x > 1/3 2) -1 < x < 0

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.