Question

Помогите разобраться. (2^4*2^5)^5/ (2*2^9)^4

Answer 1

$\dfrac{(2^4\cdot 2^5)^5}{(2\cdot 2^9)^4} =\dfrac{\left( 2^{4+5}\right) ^5}{\left( 2^{1+9} \right) ^4} =\dfrac{2^{9\cdot 5}}{2^{10\cdot 4}} =\\\\\dfrac{2^{45}}{2^{40}} =2^{45-40} =2^5=32$

Ответ: 32.

В решении использовались следующие свойства степеней:

$\displaystyle a^n\cdot a^m=a^{n+m}\\(a^n)^m=a^{nm}\\\frac{a^n}{a^m} =a^{n-m}$

Answer 2

Конечно, давайте разберемся. У нас есть выражение:

$$\frac{(2^4 \cdot 2^5)^5}{(2 \cdot 2^9)^4}$$

Мы можем использовать свойства степеней и умножения:

$$\frac{2^{4 \cdot 5} \cdot 2^{5 \cdot 5}}{2^{1 \cdot 4} \cdot 2^{9 \cdot 4}}$$

Упростим степени:

$$\frac{2^{20} \cdot 2^{25}}{2^4 \cdot 2^{36}}$$

Теперь объединим все в одну степень:

$$2^{20 + 25} \cdot \frac{1}{2^4 \cdot 2^{36}}$$

$$2^{45} \cdot \frac{1}{2^{40}}$$

$$2^{45 - 40} = 2^5 = 32$$

Итак, результат выражения равен 32.