Question

Разложить на множители х^5-2x^4+5x^3, 2a+7xb-2b-7xa, a^2-b^2-6a+6b

Answer 1

А) x^5-2x^4+5x^3= х^3( x^2-2x+5)
▪б) 2a+7xb-2b-7xa =а(2-7х) - b(2-7x)=(a-b)(2-7x)
▪в) a^2-b^2-6a+6b=(a-b)(a+b) - 6(a-b) = (a-b)(a+b-6)

Answer 2

Конечно, давайте разложим каждое выражение на множители.

1. $x^5 - 2x^4 + 5x^3$: В данном выражении можно выделить общий множитель $x^3$: $x^5 - 2x^4 + 5x^3 = x^3(x^2 - 2x + 5)$

2. $2a + 7xb - 2b - 7xa$: В данном выражении можно выделить общий множитель $a$ и общий множитель $-7b$: $2a + 7xb - 2b - 7xa = a(2 - 7x) - 7b(1 + x)$

3. $a^2 - b^2 - 6a + 6b$: Это выражение является разностью квадратов. Таким образом, можно применить формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ И выделить общий множитель $-6$: $a^2 - b^2 - 6a + 6b = (a - b)(a + b) - 6(a - b) = (a - b)(a + b - 6)$

Таким образом, разложения на множители данных выражений выглядят следующим образом:

1. $x^5 - 2x^4 + 5x^3 = x^3(x^2 - 2x + 5)$

2. $2a + 7xb - 2b - 7xa = a(2 - 7x) - 7b(1 + x)$

3. $a^2 - b^2 - 6a + 6b = (a - b)(a + b - 6)$