Question

Lg x+lg x^2=lg 2x Срочно

Answer 1

Lgx^2 + lgx - lg2x = 0
lgx^2 + lgx - lg2 - lgx = 0
lgx^2 - lg2 = 0
lgx^2 = lg2
x^2 = 2
x =  $\sqrt{2}$
вроде так, если не правильно извините(

Answer 2

Lgx+lgx²=lg2x
x>0;это ОДЗ
lg(x•x²)=lg2x
x³=2x
x(x²-2)=0
x≠0;x²-2=0;x²=2:x=±√2
х=-√2 не подходит
ответ х=√2

Answer 3

Чтобы решить уравнение $\lg(x) + \lg(x^2) = \lg(2x)$, воспользуемся свойствами логарифмов.

Сначала используем свойство логарифмов $\lg(a) + \lg(b) = \lg(ab)$, чтобы упростить левую часть уравнения:

$\lg(x) + \lg(x^2) = \lg(x \cdot x^2) = \lg(x^3)$

Теперь уравнение выглядит так:

$\lg(x^3) = \lg(2x)$

Теперь применим обратное свойство логарифма, которое гласит, что если $\lg(a) = \lg(b)$, то $a = b$. В данном случае:

$x^3 = 2x$

Разделим обе стороны на $x$:

$x^2 = 2$

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$x = \pm \sqrt{2}$

Итак, уравнение $\lg(x) + \lg(x^2) = \lg(2x)$ имеет два решения: $x = \sqrt{2}$ и $x = -\sqrt{2}$.