Question

В торговом центре стоят 2 платёжных терминала, которые работают независимо друг от друга. Известно, что к концу дня первый терминал может выйти из строя с вероятностью 0,2, а второй — с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что к концу дня будет неисправен только один из терминалов.

Answer 1

Ровно один из терминалов - значит, здесь 2 варианта, вероятности которых нужно сложить, чтобы получить ответ.
1 вариант - исправен 1 терминал, неисправен 2: (1-0.3)*0.4=0.28
2 вариант - исправен 2 терминал, неисправен 1: 0.3*(1-0.4)=0.18

Ответ: 0,18+0,28=0,46

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что к концу дня будет неисправен только один из двух терминалов, мы можем использовать правило сложения вероятностей. Это означает, что мы найдем вероятность для каждого из двух случаев: когда первый терминал выходит из строя, а второй работает, и когда первый терминал работает, а второй выходит из строя, и затем сложим эти вероятности.

Вероятность того, что первый терминал выйдет из строя (P1) = 0.2 Вероятность того, что второй терминал будет работать (P2) = 1 - 0.3 = 0.7 Вероятность того, что первый терминал будет работать (P1') = 1 - 0.2 = 0.8 Вероятность того, что второй терминал выйдет из строя (P2') = 0.3

Теперь мы можем найти вероятность того, что первый терминал выйдет из строя, а второй будет работать:

P(первый терминал вышел из строя и второй работает) = P1 * P2 = 0.2 * 0.7 = 0.14

Теперь найдем вероятность того, что первый терминал будет работать, а второй выйдет из строя:

P(первый терминал работает и второй вышел из строя) = P1' * P2' = 0.8 * 0.3 = 0.24

Теперь сложим эти две вероятности, чтобы найти общую вероятность того, что к концу дня будет неисправен только один из терминалов:

P(неисправен только один из терминалов) = P(первый терминал вышел из строя и второй работает) + P(первый терминал работает и второй вышел из строя) = 0.14 + 0.24 = 0.38

Итак, вероятность того, что к концу дня будет неисправен только один из терминалов, составляет 0.38, или 38%.

Answer 3

Чтобы найти вероятность того, что к концу дня будет неисправен только один из терминалов, можно использовать следующий метод:

Сначала найдем вероятность того, что первый терминал выйдет из строя, а второй останется работоспособным. Это можно выразить как:

Вероятность, что первый терминал выйдет из строя (0,2) * Вероятность, что второй терминал останется работоспособным (0,7) = 0,2 * 0,7 = 0,14

Затем найдем вероятность того, что второй терминал выйдет из строя, а первый останется работоспособным:

Вероятность, что первый терминал останется работоспособным (0,8) * Вероятность, что второй терминал выйдет из строя (0,3) = 0,8 * 0,3 = 0,24

Итак, вероятность того, что к концу дня будет неисправен только один из терминалов, равна сумме этих двух вероятностей:

0,14 + 0,24 = 0,38

Таким образом, вероятность того, что к концу дня будет неисправен только один из терминалов, составляет 0,38 или 38%.