Question

Способ группировки: 1) 16ab^2 - 5b^2c - 10c^3 + 32ac2; 2) -28ac + 35c^2 - 10cx + 8ax; 3) 6mnk + 15m^2k - 14n^3k - 35mn^2; 4) -24bx - 15c^2 + 40bc + 9cx.

Answer 1

1) 16ab^2 - 5b^2c - 10c^3 + 32ac2=16a(b²+2c²)-5c(b²+2c²)=(b²+2c²)(16a-5c)
2) -28ac + 35c^2 - 10cx + 8ax=-7c(4a-5c)+2x(4a-5c)=(4a-5c)(2x-7c)
3) 6mnk + 15m^2k - 14n^3k - 35mn^2=3mk(2n+5m)-7n²(2n+5m)=
=(2n+5m)(3mk-7n²)
4) -24bx - 15c^2 + 40bc + 9cx=-3x(8b-3c)+5c(8b-3c)=(8b-3c)(5c-3x)

Answer 2

Для группировки данных многочленов, мы можем применить коммутативность сложения и выделить общие множители.

1. 16ab^2 - 5b^2c - 10c^3 + 32ac^2: Группировка по b и c: b^2(16a - 5c) - c^2(10c - 32a)

2. -28ac + 35c^2 - 10cx + 8ax: Группировка по c: -ac(28 - 8x) + c^2(35 - 10x)

3. 6mnk + 15m^2k - 14n^3k - 35mn^2: Группировка по m и n: mk(6 + 15m - 35n^2) - n^2(14n - 35m)

4. -24bx - 15c^2 + 40bc + 9cx: Группировка по b и c: -b(24x + 40c) - c^2(15 - 9x)

Таким образом, мы получили группированные выражения для данных многочленов.