Question

Найти производные: а) у= - 4х9+14х-3+ 3х – 7 б) у= 13х-7+12х в) у= - 5tgx + 5x

Answer 1

$\displaystyle 1)\quad y=-4x^9+14x-3+3x-7=-4x^9+17x-10\\\\y'=-4*9x^8+17=\boxed{-36x^8+17}\\\\\\2)\quad y= 13x-7+12x=25x-7\\\\y'=\boxed{25}\\\\\\3)\quad y= - 5tgx + 5x\\\\y'=\boxed{-\frac{5}{cos^2x}+5}$

Answer 2

Давайте найдем производные для данных функций.

а) y = -4x^9 + 14x^3 + 3x - 7

Чтобы найти производную этой функции, мы можем применить степенное правило и правило суммы для производных:

y' = d/dx (-4x^9) + d/dx (14x^3) + d/dx (3x) - d/dx (7)

y' = -36x^8 + 42x^2 + 3

б) y = 13x - 7 + 12x

Производная этой функции будет:

y' = d/dx (13x) + d/dx (-7) + d/dx (12x)

y' = 13 + 0 + 12

y' = 25

в) y = -5tg(x) + 5x

Для нахождения производной тангенса мы можем использовать правило производной тангенса: d/dx(tan(x)) = sec^2(x).

Таким образом, производная данной функции будет:

y' = d/dx (-5tg(x)) + d/dx (5x)

y' = -5sec^2(x) + 5

Это и есть производная функции y.