Question

Упростите выражение 2x (x^-1 -0.25)(x^1/2 -2)^-1

Answer 1

См. фото..................

Answer 2

Давайте упростим данное выражение по шагам:

1. Начнем с упрощения внутренних выражений:

   • x^(-1) = 1/x
   • x^(1/2) = √x

2. Заменим эти значения в исходном выражении: 2x (1/x - 0.25)(√x - 2)^(-1)

3. Упростим дроби в скобках:

   • (1/x - 0.25) = (1/x - 1/4)

4. Заменим обратное значение (√x - 2)^(-1) на 1/(√x - 2):

   2x * (1/x - 1/4) * 1/(√x - 2)

5. Теперь, умножим числители:

   (2x * 1/x - 2x * 1/4) * 1/(√x - 2)

6. Упростим числители:

   (2 - 1/2) * 1/(√x - 2)

7. Умножим числитель:

   (4/2 - 1/2) * 1/(√x - 2)

8. Упростим числитель:

   (3/2) * 1/(√x - 2)

Итак, упрощенное выражение:

(3/2) * 1/(√x - 2)