Question

Помогите с алгеброй, пожалуйста. Решить уравнение 2х в 4 степени -х квадрат-х=0

Answer 1

2x^4-x^2-x=0;
x(2x^3-x-1)=0;
x=0 и 2x^3-x-1=0;
подберем корень к кубическому уравнению:
x=1: 2-1-1=0 - верно, значит, x=1 - корень.

поделим на x-1: 2x^3-x-1 = (x-1)(2x^2+2x+1)

теперь решим квадратное уравнение (2x^2+2x+1)=0
D=1-2=-1 <0 - решений нет.

Ответ: x1=0; x2 = 1.

Answer 2

Для решения уравнения 2x^4 - x^2 - x = 0, давайте преобразуем его, чтобы упростить задачу. Мы можем вынести x из всех членов:

x(2x^3 - x - 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут быть равны нулю:

1. x = 0
2. 2x^3 - x - 1 = 0

Рассмотрим первый случай:

1. x = 0

Теперь давайте рассмотрим второй случай:

2. 2x^3 - x - 1 = 0

Это уравнение кубической формы. Для его решения, вы можете воспользоваться методом деления корней или численными методами. Один из корней этого уравнения равен x ≈ 1.32471. Остальные два корня могут быть комплексными.

Итак, у нас есть два решения для исходного уравнения:

1. x = 0
2. x ≈ 1.32471

Надеюсь, это помогло!