Question

X^2+6x=27 решите пожалуйста,с подробным решением

Answer 1

$x^{2} +6x=27$
$x^{2} +6x-27=0$
$D= b^{2}-4ac=6^{2} -4*1*(-27)=36+108=144$

$x_{1} ; x_{2} = \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-6+- \sqrt{144} }{2} = \frac{-6+-12}{2}$

$x_{1}= \frac{-6+12}{2} = \frac{6}{2} =3$

$x_{2} = \frac{-6-12}{2} = \frac{-18}{2} =-9$

Ответ:  $x_{1} =3 ; x_{2} =-9$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 + 6x = 27, следует выполнить следующие шаги:

1. Привести уравнение к стандартному виду, где одна сторона равна нулю:

x^2 + 6x - 27 = 0

2. Теперь можно воспользоваться квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае: a = 1 b = 6 c = -27

3. Используем квадратное уравнение, чтобы найти корни. Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

4. Теперь, подставляем значения коэффициентов:

x = (-6 ± √(6^2 - 4 * 1 * (-27))) / (2 * 1)

5. Вычисляем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * (-27) = 36 + 108 = 144

6. Теперь, находим корни:

x₁ = (-6 + √144) / 2 = (-6 + 12) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-6 - √144) / 2 = (-6 - 12) / 2 = -18 / 2 = -9

Итак, уравнение x^2 + 6x = 27 имеет два корня: x₁ = 3 и x₂ = -9.