Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ СРОЧНО! !!! Найдите производную функции А) у= х/cosx Б) y= x/ctgx В) у= (6х+1)^8

Answer 1

1)(cos(x)+x*sin(x))/cosx^2(x) 3)48*(6x+1)^7 2(ctg(x)+x⋅sin^(-2)(x))/ctg^2(x)

Answer 2

( А ) Это производная функция

Answer 3

Конечно, давайте найдем производные данных функций:

A) y = x / cos(x) Чтобы найти производную этой функции, воспользуемся правилом производной частного:

dy/dx = (cos(x) * (1) - x * (-sin(x))) / (cos^2(x))

dy/dx = (cos(x) + x * sin(x)) / cos^2(x)

B) y = x / ctg(x) Теперь найдем производную функции y = x / ctg(x). Сначала перепишем ctg(x) как 1/tan(x):

y = x / (1/tan(x))

Затем найдем производную с использованием правила производной частного:

dy/dx = (tan(x) * (1) - x * (-1/sin^2(x) * cos(x))) / (1/tan^2(x))

dy/dx = (tan(x) + x * cos(x) / sin^2(x)) / (1/tan^2(x))

Теперь выразим tan^2(x) как 1/cos^2(x) и упростим выражение:

dy/dx = (tan(x) + x * cos(x) / sin^2(x)) / (1/cos^2(x))

dy/dx = (tan(x) + x * cos(x) / sin^2(x)) * cos^2(x)

dy/dx = tan(x) * cos^2(x) + x * cos(x) * cos^2(x) / sin^2(x)

C) y = (6x + 1)^8 Чтобы найти производную этой функции, воспользуемся степенным правилом:

dy/dx = 8 * (6x + 1)^(8-1) * (6)

dy/dx = 48 * (6x + 1)^7

Теперь у вас есть производные для всех трех функций.