Question

Решите пожалуйста срочно сравнить числа А.(1/2)^√2 и (1/2)^1,4 Б. log3 6,1и log 23/4

Answer 1

Обе логарифмические функции имеют основания, большие 1, поэтому возрастающие.Если аргумент
больше 1, то значение логарифма будет > 0, а если
аргумент <1, то значение логарифма <0,поэтому:


$log_36,1\ \textgreater \ log_2\frac{3}{4}$

Обе показательные функции имеют основание 1/2<1, 
поэтому они убывают. Большему значению аргумента
соответствует меньшее значение функкции.

   $\sqrt{2}\ \textgreater \ 1,4$ , поэтому

$( \frac{1}{2} )^{\sqrt2}\ \textless \ (\frac{1}{2})^{1,4}$

Answer 2

Давайте рассмотрим сравнение чисел:

А. (1/2)^(√2) и (1/2)^1.4:

(1/2)^(√2) ≈ 0.5946 (приближенное значение)

(1/2)^1.4 ≈ 0.3311 (приближенное значение)

Сравним их:

0.5946 > 0.3311

Таким образом, (1/2)^(√2) больше, чем (1/2)^1.4.

Б. log3(6.1) и log(23/4):

log3(6.1) ≈ 1.6309 (приближенное значение)

log(23/4) ≈ 0.1249 (приближенное значение)

Сравним их:

1.6309 > 0.1249

Таким образом, log3(6.1) больше, чем log(23/4).

Теперь у вас есть сравнения для обоих случаев.