Question

Ребят, помогите!!! Найти cosx если sinx=корень из 91 поделить на 10 И 90 градусов < x < 180 градусов

Answer 1

Cos^2 x = 1 - Sin^2 x = 1 - 91/100= 9/100, Cos x = -3/10

Answer 2

Для нахождения значения $\cos(x)$, если уже известно значение $\sin(x)$, можно воспользоваться тригонометрической идентичностью.

Известно, что $\sin(x) = \frac{\sqrt{91}}{10}$ и что $90^\circ < x < 180^\circ$. Мы также знаем, что $\sin(x)$ положителен во втором квадранте (где $\cos(x)$ отрицателен).

Теперь давайте воспользуемся тригонометрической идентичностью:

$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти $\cos(x)$:

$\cos^2(x) = 1 - \sin^2(x)$

Подставим значение $\sin(x)$:

$\cos^2(x) = 1 - \left(\frac{\sqrt{91}}{10}\right)^2$

$\cos^2(x) = 1 - \frac{91}{100}$

$\cos^2(x) = \frac{100 - 91}{100}$

$\cos^2(x) = \frac{9}{100}$

Теперь извлекаем корень:

$\cos(x) = \pm \frac{3}{10}$

Учитывая, что $\cos(x)$ отрицателен во втором квадранте, ответом будет:

$\cos(x) = -\frac{3}{10}$