Question

При каких значениях переменной дробь имеет смысл: 12\x^2-81

Answer 1

Пззажалзувокошвщв у меня так получилось

Answer 2

Понятие "значения переменной, при которых выражение имеет смысл" связано с областью применимости выражения и может быть рассмотрено с точки зрения математики.

Область применимости выражения 12x^2-81

Выражение 12x^2-81 представляет собой квадратное выражение вида ax^2 + bx + c, где a=12, b=0, и c=-81. Для того чтобы понять, при каких значениях переменной x это выражение имеет смысл, мы можем обратить внимание на область применимости квадратных выражений.

Область применимости квадратных выражений

Квадратные выражения могут иметь смысл для всех вещественных чисел, если их дискриминант (выражение под знаком радикала в формуле квадратного корня) неотрицателен. Дискриминант выражения ax^2 + bx + c равен b^2 - 4ac. Если дискриминант неотрицателен, то уравнение имеет вещественные корни, и выражение имеет смысл для всех вещественных значений переменной x.

Поиск области применимости выражения 12x^2-81

Для выражения 12x^2-81: a=12, b=0, c=-81 Дискриминант D = b^2 - 4ac = 0 - 4*12*(-81) = 0 + 3888 = 3888

Таким образом, дискриминант выражения 12x^2-81 равен 3888, что является положительным числом. Следовательно, выражение 12x^2-81 имеет смысл для всех вещественных значений переменной x.

Вывод

Таким образом, выражение 12x^2-81 имеет смысл для всех вещественных значений переменной x, поскольку его дискриминант положителен, и оно является квадратным выражением, применимым для всех вещественных чисел.