Question

Тригонометрия: sinx/2+1=0

Answer 1

2x=-пи/2+2пи*n x=-пи/4+пи*n

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(x/2) + 1 = 0, давайте сначала выразим sin(x/2) как отдельную функцию:

sin(x/2) = -1

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого давайте найдем все углы, у которых синус равен -1. Синус равен -1 в следующих точках на главной окружности:

1. В первом квадранте: π/2 + 2πn, где n - целое число.
2. В третьем квадранте: 3π/2 + 2πn, где n - целое число.

Теперь, когда мы знаем, где sin(x/2) равен -1, мы можем найти значения x:

1. Для первого квадранта: x/2 = π/2 + 2πn Это означает, что x = 2(π/2 + 2πn) = π + 4πn.

2. Для третьего квадранта: x/2 = 3π/2 + 2πn Это означает, что x = 2(3π/2 + 2πn) = 3π + 4πn.

Таким образом, у нас есть бесконечно много решений данного уравнения, и они могут быть выражены в виде:

x = π + 4πn или x = 3π + 4πn, где n - целое число.