Question

через точку А (3;2) провести две прямые, из которых одна параллельна, а другая перпендикулярна прямой 5x-4y-3=0

Answer 1

Уравнение прямой выразим относительно у:
у = (5/4)х-(3/4). Здесь коэффициент к = 5/4.
Параллельная прямая имеет такой же коэффициент к.
Координаты точки А соответствуют этой прямой:
2 = (5/4)*3 + в.
Отсюда находим значение в =2 - (5*3/4) = -7/4.
Уравнение параллельной прямой: у = (5/4)х-(7/4).
Перпендикулярная прямая имеет коэффициент к₂ = -1 / к₁ = -4/5.
Координаты точки А соответствуют и перпендикулярной прямой:
2 = (-4/54)*3 + в.
Отсюда находим значение в =2 - (-4*3/5) = 22/5 = 4,4.
Уравнение перпендикулярной прямой: у = (-4/5)х+4,4.

Answer 2

Чтобы провести прямые через точку A(3;2), одна из которых параллельна прямой 5x - 4y - 3 = 0, а другая перпендикулярна этой прямой, нам сначала нужно найти наклон этой прямой.

Уравнение прямой имеет вид: 5x - 4y - 3 = 0.

Для определения наклона (углового коэффициента) прямой, представим его в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент.

5x - 4y - 3 = 0 4y = 5x - 3 y = (5/4)x - 3/4

Итак, угловой коэффициент этой прямой равен m = 5/4.

1. Параллельная прямая:

Так как параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, то новая прямая будет иметь тот же угловой коэффициент m = 5/4.

Используем точку A(3;2) и найденный угловой коэффициент:

y = mx + b 2 = (5/4)*3 + b 2 = 15/4 + b b = -7/4

Уравнение параллельной прямой имеет вид:

y = (5/4)x - 7/4.

2. Перпендикулярная прямая:

Перпендикулярные прямые имеют отрицательные обратные угловые коэффициенты. Угловой коэффициент этой прямой будет m = -4/5.

Используем точку A(3;2) и найденный угловой коэффициент:

y = mx + b 2 = (-4/5)*3 + b 2 = -12/5 + b b = 22/5

Уравнение перпендикулярной прямой имеет вид:

y = (-4/5)x + 22/5.

Итак, у нас есть две прямые:

1. Параллельная прямая: y = (5/4)x - 7/4.
2. Перпендикулярная прямая: y = (-4/5)x + 22/5.