Question

1. Точка движется прямолинейно по закону х(t)=t^2+5. Найдите ее скорость в момент времени t=3c(координата х(t) измеряется в сантиметрах, время t - в секундах). 2. Решите неравенство х(х^2+4х+4)квадратный корень из х^2-1 меньше либо равно 0.

Answer 1

1) Скорость -это первая производная от координаты по времени. Поэтому,найдём производную.
V=2t+0 =2t
V(3) =2*3 =6 см/с

Answer 2

1. Для нахождения скорости точки в момент времени t=3 секунды, нам нужно вычислить производную функции x(t) по времени t и подставить t=3:

x(t) = t^2 + 5

x'(t) = 2t

Теперь подставим t=3:

x'(3) = 2 * 3 = 6 см/с

Скорость точки в момент времени t=3 секунды составляет 6 см/с.

2. Для решения неравенства √(x^2 - 1) ≤ 0, нужно найти значения x, при которых корень меньше или равен нулю. Однако квадратный корень всегда неотрицателен (не может быть отрицательным), поэтому неравенство √(x^2 - 1) ≤ 0 не имеет решений.

Следовательно, данное неравенство не имеет решений в вещественных числах.