Question

Из формулы 5/z=3/x-4/y выразите x через y и z ответ упростите

Answer 1

$\frac{5}{z}=\frac{3}{x}-\frac{4}{y} \\ \frac{3}{x}= \frac{5}{z}+ \frac{4}{y} \\ x= \frac{3}{\frac{5}{z}+ \frac{4}{y}} \\x= \frac{3}{\frac{5}{z}+ \frac{4}{y}}= \frac{3}{ \frac{5y+4z}{z*y}}= \frac{3yz}{5y+4z}$

Answer 2

Для выражения x через y и z из формулы 5/z = 3/x - 4/y нужно сначала избавиться от дробей. Умножим обе части уравнения на xz:

5x = 3z * (xz) - 4y * (xz)

5x = 3z^2 - 4xy

Теперь выразим x:

5x + 4xy = 3z^2

x(5 + 4y) = 3z^2

x = 3z^2 / (5 + 4y)

Это и есть выражение x через y и z. Упростим его:

x = 3z^2 / (5 + 4y)