Question

Квадратный трёхчлен разложен на множители 4x^2-29x+45=4(x-5)(x-a) найдитеa

Answer 1

....
4x^2-29x+45=4(x^2-ax-5x+5a)
4x^2-29x+45=4x^2-4ax-20x+20a
4x^2-29x+45-4x^2+4ax+20x-20a=0
-9x+4ax-20a+45=0
-9x+45+4ax-20a=0
-9(x-5)+4a(x-5)=0
(-9+4a)(x-5)=0
-9+4a=0. x-5=0
4a=9. x=5
a=9/4
a=2.25
Ответ: 2,25

Answer 2

Для найти значение "a" в разложении квадратного трёхчлена 4x^2 - 29x + 45 на множители, нужно сравнить коэффициенты при x в исходном трёхчлене и в разложении. Ваш трёхчлен разложен на множители как 4(x - 5)(x - a).

Сравнивая коэффициенты при x в исходном трёхчлене и в разложении, можно записать следующее уравнение:

-29x = 4x(x - a) + 20x(x - 5).

Теперь раскроем скобки и упростим:

-29x = 4x^2 - 4ax + 20x^2 - 100x.

Теперь сгруппируем все члены, содержащие x:

4x^2 + 20x^2 - 4ax - 100x = -29x.

Складываем коэффициенты при одинаковых степенях x:

(4 + 20)x^2 - 4ax - 100x = -29x.

24x^2 - 4ax - 100x = -29x.

Теперь приравниваем коэффициенты при каждой степени x к соответствующим значениям в исходном уравнении:

24 = 4 + 20 (коэффициент при x^2)

-4a = 0 (коэффициент при x)

-100 = -29 (свободный член)

Из первого уравнения получаем:

4 + 20 = 24.

Из второго уравнения:

-4a = 0.

Из третьего уравнения:

-29 = -100.

Третье уравнение не имеет решения, так как -29 не равно -100. Поэтому данное уравнение не имеет решения.

Из этого следует, что разложение множителями 4x^2 - 29x + 45 = 4(x - 5)(x - a) неверно, и возможно, была допущена ошибка в разложении.