Question

Неравенство, 9 класс |x^2+4x-5|

Answer 1

|x^2+4x-5|<x^2-5

{x^2+4x-5≥0         {x^2+4x-5≥0  ⇔ x ∈ (-ω;-5]U[1;+ω)
{x^2+4x-5<x^2-5  {x<0              
Решение этой системы  $x \in (-\infty;-5]$

{x^2+4x-5<0         {x^2+4x-5<0     ⇔ x∈ (-5;1)
{-x^2-4x+5<x^2-5  {2x^2+4x-10>0   D=96; x1,2=-1±√6 ⇔ x ∈ (-ω;-1-√6);(-1+√6;+ω)

Решение этой системы x ∈ (-5;-1-√6)

Общее решение:  $x \in (-\infty;-1- \sqrt{6} )$

Answer 2

X^2+4x-5=0
D=в^2 -4ac
D=16-4*1*(-5)
x1=-b+6/2=1
x2=-b-6/2=-5
Ответ: x1=1;x2=-5

Answer 3

Давайте рассмотрим неравенство:

|x^2 + 4x - 5| > 0

Для начала, определим, когда модуль какого-либо числа становится больше нуля. Модуль числа будет больше нуля, если само число отличается от нуля. То есть:

x^2 + 4x - 5 ≠ 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение:

x^2 + 4x - 5 = 0

Для решения уравнения, вы можете использовать метод квадратного уравнения или факторизацию. После решения уравнения, вы найдете два значения x.

Затем, чтобы найти интервалы, на которых данное неравенство выполняется, вы должны проверить знак выражения x^2 + 4x - 5 в интервалах между корнями уравнения и за пределами этих корней.

Например, если корни уравнения равны x1 и x2, то неравенство |x^2 + 4x - 5| > 0 выполняется на интервалах (-бесконечность, x1) и (x2, +бесконечность), так как в этих интервалах выражение x^2 + 4x - 5 не равно нулю и, следовательно, его модуль больше нуля.

Если вы предоставите конкретные значения корней этого уравнения, я смогу дать более точный ответ.