Question

Решить уравнение способом сложения1) 1\2Х-1\3У=1 3Х-5У=-3 2)3х-2у=1\2 4у-х=2\3

Answer 1

Вот так вот решается номер

Answer 2

1. Давайте решим систему уравнений сначала методом сложения. У вас есть следующие уравнения:

1/2x - 1/3y = 1 ...(1) 3x - 5y = -3 ...(2)

Для начала умножим уравнение (1) на 6, чтобы избавиться от дробей:

6 * (1/2x - 1/3y) = 6 * 1 3x - 2y = 6 ...(3)

Теперь у нас есть система уравнений (3) и (2). Мы можем сложить их, чтобы избавиться от переменной y:

(3) + (2): (3x - 2y) + (3x - 5y) = 6 - 3 6x - 7y = 3 ...(4)

Теперь у нас есть новое уравнение (4). Мы можем решить его относительно x:

6x - 7y = 3

6x = 3 + 7y

x = (3 + 7y) / 6 ...(5)

Теперь у нас есть выражение для x в зависимости от y. Теперь мы можем подставить его обратно в уравнение (1), чтобы найти y:

1/2x - 1/3y = 1

1/2[(3 + 7y) / 6] - 1/3y = 1

Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

3(3 + 7y) - 2y = 6

9 + 21y - 2y = 6

19y + 9 = 6

19y = 6 - 9

19y = -3

y = -3 / 19

Теперь, когда мы знаем y, мы можем найти x, используя уравнение (5):

x = (3 + 7y) / 6 x = (3 + 7(-3/19)) / 6

x = (3 - 21/19) / 6

x = (57/19 - 21/19) / 6

x = 36/19 / 6

x = 6/19

Итак, решение системы уравнений:

x = 6/19 y = -3/19

2. Давайте решим вторую систему уравнений:

3x - 2y = 1/2 ...(6) 4y - x = 2/3 ...(7)

Мы можем решить эту систему методом сложения. Для этого умножим уравнение (6) на 4 и уравнение (7) на 3, чтобы избавиться от дробей:

4 * (3x - 2y) = 4 * 1/2 3 * (4y - x) = 3 * 2/3

Это даст нам следующее:

12x - 8y = 2 ...(8) 12y - 3x = 2 ...(9)

Теперь мы можем сложить уравнения (8) и (9), чтобы избавиться от переменной x:

(8) + (9): (12x - 8y) + (12y - 3x) = 2 + 2 12x - 3x - 8y + 12y = 4

9x + 4y = 4

Теперь у нас есть новое уравнение:

9x + 4y = 4

Мы можем решить его относительно x:

9x = 4 - 4y

x = (4 - 4y) / 9

Теперь мы можем подставить это выражение для x обратно в уравнение (6), чтобы найти y:

3x - 2y = 1/2

3[(4 - 4y) / 9] - 2y = 1/2

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

4(4 - 4y) - 18y = 4/2

16 - 16y - 18y = 2

-34y = 2 - 16

-34y = -14

y = -14 / -34

y = 7/17

Теперь, когда мы знаем y, мы можем найти x, используя выражение для x:

x = (4 - 4y) / 9 x = (4 - 4(7/17)) / 9

x = (4 - 28/17) / 9

x = (68/17 - 28/17) / 9

x = 40/17 / 9

x = (40/17) * (1/9)

x = 40/153

Итак, решение второй системы уравнений:

x = 40/153 y = 7/17