Question

Лестница соединяет точки А и В .Высота каждой ступени равна 14 см,а длина - 48 см.Расстояние между точками А и В составляет 12,5 м. Найдите высоту ,на которую поднимает лестница (в метрах).

Answer 1

По теореме Пифагора расстояние, на которое перемещает 1 ступень, равно
$\sqrt{14^{2}+48^{2}}= \sqrt{196+2304}= \sqrt{2500}=50$ см
12,5 м=1250 см
1250/50=25 ступеней имеет лестница
25*14=350 см=3,5 м - высота, на которую поднимает лестница

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Для этого давайте представим лестницу как гипотенузу прямоугольного треугольника, где длина каждой ступени будет одним катетом, а высота, на которую поднимается лестница, будет вторым катетом.

Длина ступени (одного катета) = 48 см = 0.48 м Высота ступени (второго катета) = 14 см = 0.14 м

Расстояние между точками А и В - гипотенуза треугольника:

AB = 12.5 м

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = (высота^2) + (длина ступени^2)

(12.5 м)^2 = (высота^2) + (0.48 м)^2

156.25 = (высота^2) + 0.2304

Высота^2 = 156.25 - 0.2304 Высота^2 = 156.0196

Теперь извлекаем квадратный корень:

Высота = √156.0196 Высота ≈ 12.49 метра

Таким образом, лестница поднимает на высоту около 12.49 метра.