Question

Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 17,5 см, а длина — 60 см. Расстояние между точками A и B составляет 12,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

Answer 1

каждая ступенька лестницы представляет прямоугольный треугольник, отсюда расстояние между А и В будет равняться сумме гипотенуз ступеней. И решается по т. Пифагора  квадрат гипотенуз ступеней равен квадрату длины + квадрату высоты 60²+17,5²=x² ⇒ х= 62,5

Теперь найдем количество ступеней (м переведем в см) - 1250/62,5=20 ступеней. Итак, количество ступеней 20, высота их 17,5 находим высоту, на которую поднимается лестница = 17,5*20= 350 cm = 3,5 m

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае лестница является гипотенузой прямоугольного треугольника, а ее высота равна одному из катетов.

Длина лестницы составляет 12,5 м или 1250 см (так как 1 м = 100 см), а высота каждой ступени равна 17,5 см. Так как длина ступени составляет 60 см, то на одной лестнице расположено 1250 / 60 = 20,83 ступеней. Мы не можем иметь дробную часть ступеней, поэтому округлим это значение до 20 ступеней.

Теперь мы можем найти высоту лестницы, умножив количество ступеней на высоту каждой ступени: 20 x 17,5 см = 350 см = 3,5 м.

Таким образом, высота, на которую поднимается лестница, равна 3,5 метра.