Question

Помогите плз не понимаю!(343/64)^2x-4=(49/16)^2x

Answer 1

См. вложение
=====================================

Answer 2

Давайте решим этое уравнение. Начнем с того, что мы можем преобразовать числа в обеих сторонах уравнения так, чтобы они имели одинаковую степень.

Сначала выразим обе стороны уравнения с одним знаменателем (64):

(343/64)^(2x - 4) = (49/16)^(2x)

Теперь можем записать числители как степени одной и той же базы:

((7^3)/(2^6))^(2x - 4) = ((7^2)/(2^4))^(2x)

Теперь используем свойство степеней:

7^(3(2x - 4))/2^(6(2x - 4)) = 7^(2(2x))/2^(4(2x))

Теперь, так как базы (7 и 2) одинаковые, экспоненты должны быть равны:

3(2x - 4) = 2(2x)

Теперь решим это уравнение:

6x - 12 = 4x

Выразим x:

6x - 4x = 12

2x = 12

x = 12 / 2

x = 6

Таким образом, решением уравнения является x = 6.