Question

Какое из уравнений не имеет решений а)sinx=1b)cosx=-1c)tgx=3d)sinx=3расписать почему

Answer 1

3 и 4 не имеют решения,т.е. не имеют корней, т.к. они не принадлежат отрезку [-1;1]   

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

a) Уравнение $\sin(x) = 1$. Синус угла ограничен значениями от -1 до 1. Таким образом, уравнение $\sin(x) = 1$ не имеет решений, потому что синус никогда не достигает значения 1.

b) Уравнение $\cos(x) = -1$. Косинус угла также ограничен значениями от -1 до 1. Однако, существует решение для этого уравнения, и оно равно $x = \pi + 2\pi n$, где $n$ - любое целое число.

c) Уравнение $\tan(x) = 3$. Тангенс не имеет ограничений на свои значения, поэтому данное уравнение имеет решения. Однако, чтобы определить их точные значения, необходимо более подробное исследование.

d) Уравнение $\sin(x) = 3$. Как и в случае уравнения $\sin(x) = 1$, синус угла ограничен значениями от -1 до 1. Таким образом, уравнение $\sin(x) = 3$ также не имеет решений, так как синус не может превышать 1 или быть меньше -1.

Таким образом, уравнения $\sin(x) = 1$ и $\sin(x) = 3$ не имеют решений.