Question

Помогите пожалуйста! -вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите сколько корней имеет уравнение: а)5x^2-3x-1=0; b)3x^2-7=0; c)1(черта дроби)2x^2-2x+2=0; d)113x^2-x-2=0

Answer 1

A) D = 9 + 20 = 29
    2 корня
b)  $x^{2}$ =  $\frac{7}{3}$
    2 корня
c)  $x^{2}$ - 2x + 1 = 0
    D = 1 - 4 < 0
    нет корней
d) D = 1 + 8 * 113 >0
    2 корня

Answer 2

Для вычисления дискриминанта квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, используется формула:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Затем, на основе значения дискриминанта, можно определить, сколько корней имеет уравнение:

1. a) 5x^2 - 3x - 1 = 0 a = 5, b = -3, c = -1 D = (-3)^2 - 4 * 5 * (-1) = 9 + 20 = 29

   Дискриминант (D) равен 29. Поскольку D > 0, уравнение имеет два корня.

2. b) 3x^2 - 7 = 0 a = 3, b = 0 (поскольку отсутствует линейный член), c = -7 D = 0^2 - 4 * 3 * (-7) = 0 + 84 = 84

   Дискриминант (D) равен 84. Поскольку D > 0, уравнение имеет два корня.

3. c) 1/2 x^2 - 2x + 2 = 0 a = 1/2, b = -2, c = 2 D = (-2)^2 - 4 * (1/2) * 2 = 4 - 4 = 0

   Дискриминант (D) равен 0. Поскольку D = 0, уравнение имеет один корень.

4. d) 113x^2 - x - 2 = 0 a = 113, b = -1, c = -2 D = (-1)^2 - 4 * 113 * (-2) = 1 + 904 = 905

   Дискриминант (D) равен 905. Поскольку D > 0, уравнение имеет два корня.

Итак, корни уравнений: a) Уравнение имеет два корня. b) Уравнение имеет два корня. c) Уравнение имеет один корень. d) Уравнение имеет два корня.