Question

(9 класс,Один из вариантов ГИА)Пристани А и В расположены на реке,скорость течения которой на этом участке равна 2 км/ч.Собственная скорость катера равна 20 км/ч.Найдите среднюю скорость катера во время движения от пристани А до пристани В и обратно,если известно ,что в пути у катера не было остановок.

Answer 1

((20-2)+(20+2))/2=20

Или я что-то упустил? Может пристани тоже двигаются?:D

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать среднюю скорость как гармоническое среднее двух скоростей: туда и обратно.

Сначала рассмотрим движение от пристани А до пристани В:

1. Скорость катера относительно воды (Vc) = 20 км/ч.
2. Скорость течения реки (Vr) = 2 км/ч.
3. Скорость относительно берега (Vb) = Vc + Vr = 20 км/ч + 2 км/ч = 22 км/ч.

Теперь рассмотрим движение обратно от пристани В до пристани А:

1. Скорость катера относительно воды (Vc) остается равной 20 км/ч.
2. Скорость течения реки (Vr) тоже остается равной 2 км/ч.
3. Скорость относительно берега (Vb) = Vc - Vr = 20 км/ч - 2 км/ч = 18 км/ч.

Теперь найдем среднюю скорость, используя гармоническое среднее:

Средняя скорость (Vср) = (2 * Vb1 * Vb2) / (Vb1 + Vb2), где Vb1 и Vb2 - скорости туда и обратно соответственно.

Vср = (2 * 22 км/ч * 18 км/ч) / (22 км/ч + 18 км/ч) = (2 * 22 км/ч * 18 км/ч) / 40 км/ч = (44 км^2/ч^2) / (40 км/ч) = 1.1 км/ч.

Итак, средняя скорость катера во время движения от пристани А до пристани В и обратно составляет 1.1 км/ч.