Question

В треугольнике АВС угол А=30 градусов, угол В=45 градусов, ВС=3 см. Найти АС

Answer 1

sin a=sin 30=1/2=>AB=2BC=6(отношение противолежащего катета к гипотенузе)
cos a=cos 30=x/6(отношение прилежащего катета к гипотенузе)
x/6=(корень квадратный из 3)/2   ,  x=4 квадратных корня из 3

Answer 2

Чтобы найти длину стороны AC в треугольнике ABC, где угол A = 30 градусов, угол B = 45 градусов и длина стороны BC = 3 см, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Сначала мы заметим, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому угол C = 180 - 30 - 45 = 105 градусов.

Далее, мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения длин сторон треугольника. Поскольку у нас есть длина одной стороны (BC) и все углы, мы можем использовать закон синусов:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - противоположные углы.

В нашем случае a = AC, b = BC и c = AB. Подставив известные значения, мы получим:

AC/sin(30) = BC/sin(45) = AB/sin(105).

Из этого уравнения мы можем найти длину стороны AC:

AC = BC * sin(30) / sin(45).

Подставив значения, мы получим:

AC = 3 * sin(30) / sin(45) ≈ 2.12 см.

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 2.12 см.