Question

Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую...0,3(1)

Answer 1

0,3(1) = 28/90 = 14/45.....

Answer 2

Чтобы записать данное число в виде обыкновенной дроби, сначала обозначим его за x:

x = 0,3(1)

Поскольку в числе имеется периодическая последовательность, мы можем выразить его в виде суммы двух частей: непериодической и периодической.

x = a + b

Где a - непериодическая часть, а b - периодическая часть.

Непериодическая часть a состоит из числа 0,3, то есть:

a = 0,3

Периодическая часть b состоит из единицы, поскольку она повторяется бесконечное количество раз:

b = 1

Теперь мы можем записать исходное число x в виде обыкновенной дроби:

x = a + b = 0,3 + 1

Для удобства сложим числа в числителе и знаменателе:

x = (0,3 + 1) / 1

x = 1,3 / 1

Ответ:

0,3(1) можно записать в виде обыкновенной дроби как 1,3/1.