Question

Знайдіть восьмий член та суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії якщо а1=6;d=-3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження восьмого члена арифметичної прогресії та суми перших двадцяти членів можемо використовувати формули для арифметичної прогресії:

Знайдемо восьмий член (a₈) арифметичної прогресії:

a₁ = 6 (перший член)

d = -3 (різниця між членами)

Формула для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Для n = 8:

a₈ = 6 + (8 - 1) * (-3)

a₈ = 6 + 7 * (-3)

a₈ = 6 - 21

a₈ = -15

Отже, восьмий член арифметичної прогресії дорівнює -15.

Знайдемо суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії. Формула для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії:

Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1) * d]

Для n = 20:

S₂₀ = (20/2) * [2 * 6 + (20 - 1) * (-3)]

S₂₀ = 10 * [12 - 57]

S₂₀ = 10 * (-45)

S₂₀ = -450

Отже, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює -450.

Answer 2

Для знаходження восьмого члена арифметичної прогресії і суми перших двадцяти членів, вам потрібно використовувати формули для арифметичної прогресії.

1. Знаходження восьмого члена: Ваша арифметична прогресія має перший член a₁ = 6 та різницю d = -3. Ви можете використовувати формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії: aₙ = a₁ + (n - 1) * d

   Для знаходження восьмого члена (n = 8): a₈ = 6 + (8 - 1) * (-3) a₈ = 6 + 7 * (-3) a₈ = 6 - 21 a₈ = -15

   Отже, восьмий член арифметичної прогресії дорівнює -15.

2. Знаходження суми перших двадцяти членів: Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії використовується наступна формула: Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1)d]

   Для знаходження суми перших двадцяти членів (n = 20): S₂₀ = (20/2) * [2 * 6 + (20 - 1) * (-3)] S₂₀ = 10 * [12 - 57] S₂₀ = 10 * (-45) S₂₀ = -450

   Отже, сума перших двадцяти членів цієї арифметичної прогресії дорівнює -450.