Question

На цилиндрический барабан подъемной машины, диаметр которого 750 мм, а ширина 350 мм, наматывается стальной трос толщиной 20 мм. Сколько метров каната помещается в один ряд на поверхности барабана?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Поверхность барабана можно представить в виде прямоугольника, площадь которого равна произведению длины и ширины барабана.

Площадь барабана = длина * ширина

Так как барабан цилиндрической формы, его диаметр равен 750 мм, а значит его радиус равен половине диаметра, то есть 375 мм.

Так как толщина троса равна 20 мм, то на поверхности барабана будет находится 375 + 20 мм стального троса со всех сторон, т.е. на радиусе равном 375 + 20 = 395 мм.

Таким образом, ширина поверхности барабана равна 395 мм.

Тогда, площадь барабана = 750 мм * 395 мм = 296250 мм².

Для перевода площади из мм² в м², необходимо разделить ее на 1000000.

Тогда, площадь барабана = 296250 / 1000000 м² = 0,29625 м².

Так как толщина троса не учитывается при определении длины ряда на поверхности барабана, то нужно поделить площадь барабана на площадь сечения троса.

Площадь сечения троса = толщина троса * длина барабана.

Так как длина барабана равна ширине поверхности барабана (350 мм), то

Площадь сечения троса = 20 мм * 350 мм = 7000 мм².

Для перевода площади сечения троса из мм² в м², необходимо разделить ее на 1000000.

Тогда, площадь сечения троса = 7000 / 1000000 м² = 0,007 м².

Теперь, чтобы определить, сколько метров каната помещается в один ряд на поверхности барабана, нужно поделить площадь барабана на площадь сечения троса.

Количество метров каната в одном ряду = площадь барабана / площадь сечения троса = 0,29625 м² / 0,007 м² ≈ 42,32 м.

Таким образом, на поверхности барабана помещается примерно 42,32 метра каната в один ряд.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить длину стального троса, который помещается в один ряд на поверхности цилиндрического барабана.

Диаметр барабана (D) = 750 мм = 0.75 м Ширина барабана (W) = 350 мм = 0.35 м Толщина троса (T) = 20 мм = 0.02 м

Первым шагом найдем площадь поверхности барабана, на которую наматывается трос:

Площадь поверхности барабана = π * D * W Площадь = 3.1416 * 0.75 м * 0.35 м Площадь = 0.8277 м²

Теперь мы можем найти длину троса, которая помещается на этой площади. Трос образует ряд, поэтому его длина равна ширине барабана (350 мм), но нужно учесть, что толщина троса тоже вносит свой вклад в занимаемую площадь.

Площадь троса = T * W Площадь троса = 0.02 м * 0.35 м Площадь троса = 0.007 м²

Теперь мы можем вычислить, сколько метров троса помещается в один ряд на поверхности барабана:

Длина троса в одном ряду = Площадь поверхности барабана / Площадь троса Длина троса в одном ряду = 0.8277 м² / 0.007 м² Длина троса в одном ряду ≈ 118.24 м

Итак, на поверхности цилиндрического барабана диаметром 750 мм и шириной 350 мм помещается около 118.24 метров стального троса толщиной 20 мм в один ряд.