Question

Спос додав 4х+3у=3 5х-6у=7

Answer 1

умножаем 1 уравнение на 2, получаем

8x + 6y = 6

5x - 6y = 7

прибавляем

13x = 13

x = 1

подставляем х в первое уравнение:

8 + 6y = 6

6y = -2

y = -1/3

Answer 2

Для розв'язання системи лінійних рівнянь можна використовувати методи підстановки, методи елімінації або матричний метод. Давайте використаємо метод елімінації для вашої системи рівнянь:

Спочатку подамо систему у розширеній формі:

4x + 3y = 3 ...(1) 5x - 6y = 7 ...(2)

Для того, щоб позбутися однієї зі змінних, давайте помножимо обидва рівняння на такі константи, які зроблять коефіцієнти x в обох рівняннях однаковими за абсолютною величиною:

У нашому випадку, ми можемо помножити перше рівняння на 5 і друге рівняння на 4, щоб вирівняти коефіцієнти x:

(5) * (4x + 3y) = (5) * 3 (4) * (5x - 6y) = (4) * 7

Отримуємо:

20x + 15y = 15 ...(3) 20x - 24y = 28 ...(4)

Тепер віднімемо рівняння (4) від рівняння (3), щоб усунути x:

(20x + 15y) - (20x - 24y) = 15 - 28

Розгорнемо дужки та спростимо:

20x + 15y - 20x + 24y = -13

20x - 20x скасовуються, і ми отримуємо:

39y = -13

Тепер розділімо обидві сторони на 39, щоб знайти значення y:

y = -13 / 39

y = -1/3

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використовувати його, щоб знайти значення x, підставивши його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в рівняння (1):

4x + 3 * (-1/3) = 3

4x - 1 = 3

Тепер додамо 1 до обох боків рівняння:

4x = 3 + 1 4x = 4

Поділимо обидві сторони на 4:

x = 4 / 4 x = 1

Отже, розв'язок вашої системи рівнянь:

x = 1 y = -1/3