Question

2х+3у=0 х-у=5 спос.додав.

Answer 1

Ответ:  y= -2     x = 3

2x+3y=0

x-y=5          

1) x=5+y

2) 2(5+y)+3y=0

   10+2y+3y=0

    5y= -10

     y= -2

3) x= 5+(-2)

    x=3

y= -2     x = 3

Answer 2

Давайте розв'яжем цю систему рівнянь методом додавання (або методом елімінації):

Спочатку подивимось на вашу систему:

1. 2x + 3y = 0
2. x - y = 5

Ми можемо спростити друге рівняння, додавши до нього перше рівняння помножене на 1. Давайте спробуємо це:

(2x + 3y) + (x - y) = 0 + 5

Тепер ми можемо спростити це рівняння:

3x + 2y = 5

Отже, отримали нове рівняння:

3x + 2y = 5

Тепер у нас є два рівняння:

1. 2x + 3y = 0
2. 3x + 2y = 5

Зараз ми можемо використовувати метод додавання або елімінації для знаходження значень x та y. Давайте використаємо метод елімінації, помножимо перше рівняння на 3 та друге на 2, щоб позбутися y:

Перше рівняння помножимо на 3:

3(2x + 3y) = 3(0)

Отримуємо:

6x + 9y = 0

Друге рівняння помножимо на 2:

2(3x + 2y) = 2(5)

Отримуємо:

6x + 4y = 10

Тепер ми можемо відняти перше рівняння від другого:

(6x + 4y) - (6x + 9y) = 10 - 0

Це дозволяє нам позбутися x:

6x - 6x + 4y - 9y = 10 - 0

-5y = 10

Тепер ділимо обидві сторони на -5, щоб знайти y:

y = -10 / -5

y = 2

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо підставити його у будь-яке з оригінальних рівнянь, щоб знайти x. Давайте використаємо друге рівняння:

x - 2 = 5

Тепер додамо 2 до обох боків:

x = 5 + 2

x = 7

Отже, розв'язок системи рівнянь:

2x + 3y = 0 x - y = 5

є:

x = 7 y = 2