Question

Разложите на множители:25b в квадрате(b-5)в квадрате

Answer 1

B(25xb), b в квадрате - 25

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны применить формулу квадрата суммы или разности двух выражений. В данном случае у нас есть выражение 25b^2(b-5)^2.

Давайте разложим каждую часть этого выражения по отдельности.

Первая часть: 25b^2. Это является квадратом выражения 5b. Мы можем записать это как (5b)^2.

Вторая часть: (b-5)^2. Мы можем применить формулу квадрата разности. Формула для этого выражения будет (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае, a = b и b = 5. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем (b-5)^2 = b^2 - 2b*5 + 5^2.

Теперь, объединим эти две части: 25b^2(b-5)^2 = (5b)^2 * (b^2 - 2b*5 + 5^2).

Раскрывая скобки, получаем: 25b^2(b-5)^2 = (5b)^2 * (b^2 - 10b + 25).

Таким образом, выражение 25b^2(b-5)^2 разлагается на множители как (5b)^2 * (b^2 - 10b + 25).