Question

Желательно письменно. | 2x-3 | < x

Answer 1

| 2x-3 | - x < 0
корень для выражения под модулем: 3/2
по определению модуля, два случая:
1) x < 1.5
-2x + 3 - x < 0
-3x < -3
x > 1
решение для первого случая: 1 < x < 1.5
2) x ≥ 1.5
2x - 3 - x < 0
x < 3
решение для второго случая: 1.5 ≤ x < 3
Ответ: 1 < x < 3
можно построить график... решение - это те значения х, для которых график с модулем у=|2х-3| ниже ("<") прямой у=х

Answer 2

Вы ищете решение неравенства |2x-3| < x. Давайте разберемся подробнее.

Решение неравенства |2x-3| < x:

Чтобы решить это неравенство, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

1. Положительное выражение внутри модуля (2x-3 > 0): В этом случае, модуль |2x-3| просто равен выражению внутри него. Таким образом, неравенство можно записать как 2x-3 < x. Решим его: 2x - 3 < x x < 3

2. Отрицательное выражение внутри модуля (2x-3 < 0): В этом случае, модуль |2x-3| равен противоположности выражения внутри него. Таким образом, неравенство можно записать как -(2x-3) < x. Решим его: -2x + 3 < x 3 < 3x 1 < x

Итоговое решение:

Итак, решение неравенства |2x-3| < x состоит из двух интервалов: 1. x < 3 2. 1 < x

То есть, решением неравенства является любое число x, которое находится в интервале (1, 3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.