Question

Спростіть вираз (х+2)(х-2)-(х+2)^2 розписати відповідь

Answer 1

$\[\overbrace{(x+2(x-2)}^{a^2-b^2}-\overbrace{(x+2)^2}^{(a+b)^2}=x^2-4-(x^2+4x+4)=x^2-4-x^2-4x-4=-4x-8\]$

Answer 2

(х+2)(х-2)-(х+2)(х+2)=

(х+2)(х-2-х-2)=-4(х+2)=-4х-8.

Можно так. Вынести общий множитель за скобки.

Answer 3

Для спрощення цього виразу розглянемо крок за кроком:

1. Розгортаємо перший добуток (х+2)(х-2) за допомогою правила різниці квадратів: (х+2)(х-2) = х^2 - 2^2 = х^2 - 4.

2. Розгортаємо другий добуток (х+2)^2 за допомогою формули квадрату суми: (х+2)^2 = х^2 + 2х2 + 2^2 = х^2 + 4х + 4.

3. Тепер віднімаємо вираз (х+2)^2 з виразу (х+2)(х-2): (х+2)(х-2) - (х+2)^2 = (х^2 - 4) - (х^2 + 4х + 4).

4. Віднімемо від від'ємника кожен елемент від від'ємця: х^2 - 4 - х^2 - 4х - 4 = (х^2 - х^2) - 4х - 4 - 4 = -4х - 8.

Отже, спрощений вираз (х+2)(х-2) - (х+2)^2 дорівнює -4х - 8.