Question

Рівняння 7 клас -2х+5у=96х-ау=20Знайдіть таке значення а при якому система рівнянь має.... ТЕРМІНОВО ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!1. Лише один розв'язок 2. Безліч розв'язків 3. Немає ніякого розв'язка

Answer 1

Ответ:

Cистема   $\left\{\begin{array}{l}\bf a_1x+b_1y=c_1\\\bf a_2x+b_2y=c_2\end{array}\right$    

а)  имеет единственное решение , если   $\bf \dfrac{a_1}{a_2}\ne \dfrac{b_1}{b_2}$   ,

б)  имеет бесчисленное множество решений , если   $\bf \dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}=\dfrac{c_1}{c_2}$   ,

в)  не имеет решений , если   $\bf \dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{b_1}{b_2}\ne \dfrac{c_1}{c_2}$   .  

Система   $\left\{\begin{array}{l}\bf -2x+5y=9\\\bf 6x-ay=20\end{array}\right$    

а)  имеет единственное решение , если   $\bf \dfrac{-2}{6}\ne \dfrac{5}{-a}\ \ ,\ \ \boxed{\ \bf a\ne 15\ }$  ,

б)  имеет бесчисленное множество решений , если   $\bf \dfrac{-2}{6}=\dfrac{5}{-a}=\dfrac{9}{20}$   ,

ни при каких значениях  а  такое равенство не выполняется , так как  

$\bf \dfrac{-2}{6}\ne \dfrac{9}{20}\ \ ,\ \ \boxed{\ \bf a\in \varnothing \ }$  ,

в)  не имеет решений , если   $\bf \dfrac{-2}{6}=\dfrac{5}{-a}\ne \dfrac{9}{20}\ \ \ \ \Longrightarrow$    

$\bf -\dfrac{1}{3}=-\dfrac{5}{a}\ne \dfrac{9}{20}\ \ \ ,\ \ \ \boxed{\bf \ a=15\ }$   .            

Answer 2

Для знаходження значення a, при якому система рівнянь матиме лише один розв'язок, потрібно врахувати умови збалансованості системи.

Система рівнянь:

1. -2x + 5y = 96
2. 20x - ay = 20

Для того, щоб система мала лише один розв'язок, коефіцієнти при x та y повинні бути такими, щоб вони не співпадали відповідно в обох рівняннях.

Порівнюючи коефіцієнти перед x в обох рівняннях:

-2x і 20x

За умови, що обидва ці коефіцієнти не дорівнюють один одному, система матиме лише один розв'язок.

Отже, -2 не повинно дорівнювати 20. Тобто:

-2 ≠ 20

Це не виконується, тому система не матиме лише одного розв'язку при жодному значенні a.

Отже, в даному випадку, система матиме безліч розв'язків для будь-якого значення a.