Question

Знайдіть висоту рівностороннього трикутника, якщо радіус кола, вписаного в цей трикутник, дорівнює 4 см.

Answer 1

Ответ: 12 см

Объяснение:

шукаємо сторону за формулою:

r = a/2√3; a = r*2√3 = 8√3

Далі у прямокутному трикутнику АОС ми знаємо АС=8√/3

ОС = 1/2ВС (АО - висота і медіана у рівносторонньому трикутнику)

ОС = 4√3

Далі за т. Піфагора шукаємо катет АО)

АО = √(АС^2 - ОС^2) = √((8√3)^2-(4√3)^2^2) = √(64*3-16*3) = √((64-16)*3) = √144 =

Answer 2

Для знаходження висоти рівностороннього трикутника за допомогою радіуса вписаного кола можна використовувати таку формулу:

Висота (h) рівностороннього трикутника = (Сторона трикутника / 2) * √3,

де "Сторона трикутника" - довжина сторони рівностороннього трикутника.

Вам відомо, що радіус вписаного кола дорівнює 4 см. Рівносторонній трикутник має всі сторони однакової довжини, тому можемо позначити його сторону як "s". Радіус вписаного кола також є відстанню від вершини трикутника до точки дотику кола до сторін трикутника. Отже:

s = 4 см.

Тепер можемо знайти висоту трикутника:

h = (s / 2) * √3 = (4 см / 2) * √3 = 2 см * √3.

Отже, висота рівностороннього трикутника дорівнює 2 см * √3.