Question

Розв'яжіть систему рівнянь 1) y - 7x = 3 x² + y² - 2xy = 100 2) x + y + xy = -15 x²y+xy² = -54 Допоможіть будь ласка

Answer 1

Відповідь на фото
ЗВЗВЗІЗЗВЗВЗІЗІХІХІХ

Answer 2

Давайте спробуємо вирішити цю систему рівнянь. Ми можемо використовувати різні методи, але одним зі способів є метод елімінації, де ми можемо використовувати одне з рівнянь, щоб виразити одну змінну через іншу і підставити це вираз у друге рівняння.

1. y - 7x = 3
2. x² + y² - 2xy = 100

Спростимо перше рівняння, виразивши y: y = 7x + 3

Тепер підставимо це значення y у друге рівняння:

x² + (7x + 3)² - 2x(7x + 3) = 100

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння для x:

x² + 49x² + 42x + 9 - 14x² - 6x = 100

Згрупуємо подібні члени:

36x² + 36x - 91 = 100

Підсумуємо обидві сторони рівняння:

36x² + 36x - 91 - 100 = 0

36x² + 36x - 191 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння вигляду ax² + bx + c = 0, де a = 36, b = 36 і c = -191. Ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження значень x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Підставимо значення a, b і c:

x = (-36 ± √(36² - 4 * 36 * (-191))) / (2 * 36)

x = (-36 ± √(1296 + 27312)) / 72

x = (-36 ± √28608) / 72

x = (-36 ± 168.974) / 72

Тепер знайдемо два можливі значення x:

1. x₁ = (-36 + 168.974) / 72 ≈ 1.667
2. x₂ = (-36 - 168.974) / 72 ≈ -2.361

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо використовувати рівняння y = 7x + 3, щоб знайти відповідні значення y:

1. Для x₁: y₁ = 7 * 1.667 + 3 ≈ 15.669
2. Для x₂: y₂ = 7 * (-2.361) + 3 ≈ -14.127

Отже, система рівнянь має два розв'язки:

1. x ≈ 1.667, y ≈ 15.669
2. x ≈ -2.361, y ≈ -14.127