Question

Помогите. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=2х-8 и у=-5х-12

Answer 1

Сначала приравниваем одну функцию к другой:

$2x-8=-5x-12\\7x=-4\\\\x=-\dfrac{4}{7}$

Теперь подставляем х в любое из уравнений, я подставлю в 1:

$y=2\times\bigg(-\dfrac{4}{7} \bigg)-8=-\dfrac{64}{7}$

Точка пересечения графиков:

$\bigg(-\dfrac{4}{7} ;-\dfrac{64}{7} \bigg)$

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций y = 2x - 8 и y = -5x - 12, вы должны приравнять их выражения:

2x - 8 = -5x - 12

Теперь решите это уравнение относительно x:

Сначала добавьте 5x к обеим сторонам:

2x + 5x - 8 = -12

Сложите 2x и 5x:

7x - 8 = -12

Теперь, добавьте 8 к обеим сторонам:

7x - 8 + 8 = -12 + 8

7x = -4

И наконец, разделите обе стороны на 7, чтобы найти x:

7x / 7 = -4 / 7

x = -4/7

Теперь у вас есть значение x, которое равно -4/7. Чтобы найти соответствующее значение y, подставьте его в любое из исходных уравнений. Давайте используем y = 2x - 8:

y = 2 * (-4/7) - 8

y = (-8/7) - 8

Теперь найдем общий знаменатель и вычитаем:

y = (-8/7) - (8 * 7/7)

y = (-8/7) - (56/7)

Теперь вычитаем:

y = (-8 - 56) / 7

y = -64 / 7

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y = 2x - 8 и y = -5x - 12 равны:

x = -4/7 и y = -64/7.