Question

Розв'яжіть рівняння (за теоремою Віста): 1)х²+2х-8=0 2) х²+9х+8=0​

Answer 1

є тільки теорема вієта пробач за виправилення

Answer 2

Для того, щоб розв'язати рівняння за допомогою теореми Вієта, спочатку треба знайти корені (корені - це значення x, для яких рівняння стає істинним). Теорема Вієта визначає відношення між коренями рівняння і коефіцієнтами його рівняння.

1. Рівняння x² + 2x - 8 = 0:

Коефіцієнти a, b і c цього рівняння:

a = 1 b = 2 c = -8

За теоремою Вієта, сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

Сума коренів: x₁ + x₂ = -b/a = -2/1 = -2

Добуток коренів: x₁ * x₂ = c/a = -8/1 = -8

Тепер ми повинні знайти два числа, сума яких дорівнює -2 і добуток яких дорівнює -8. Ці числа -2 і 4, оскільки (-2) + 4 = 2 і (-2) * 4 = -8.

Отже, рівняння має два корені: x₁ = -2 і x₂ = 4.

2. Рівняння x² + 9x + 8 = 0:

Коефіцієнти a, b і c цього рівняння:

a = 1 b = 9 c = 8

За теоремою Вієта, сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

Сума коренів: x₁ + x₂ = -b/a = -9/1 = -9

Добуток коренів: x₁ * x₂ = c/a = 8/1 = 8

Тепер ми повинні знайти два числа, сума яких дорівнює -9 і добуток яких дорівнює 8. Ці числа -1 і -8, оскільки (-1) + (-8) = -9 і (-1) * (-8) = 8.

Отже, рівняння має два корені: x₁ = -1 і x₂ = -8.